La congettura di Collatz (3n + 1), enunciata per la prima volta nel 1937 da Lothar Collatz, è tuttora irrisolta. La congettura asserisce che l’algoritmo di seguito descritto giunge sempre a termine, indipendentemente dal valore di partenza. Preso un numero intero positivo n se n=1 allora l’algoritmo termina, se n è pari e si ripete il calcolo, si divide per due mentre se è dispari si moltiplica per 3 e si aggiunge 1 e si ripete il calcolo.
Se n = 35 quante operazioni devi eseguire?
Puoi aiutarti con un foglio di calcolo con qualcosa del tipo =SE(RESTO(A1;2)=0;A1/2;A1*3+1).
| Fare matematica. | |
| + | Insiemistica e insieme N. Set theory and Natural Numbers. |
| + | Sistemi di numerazione. Number Systems. |
| Operazioni fondamentali. | |
| + | Operazioni fondamentali. Operations. |
| + | Espressioni aritmetiche. Arithmetic Expressions. |
| + | Elevamento a potenza. Exponentiation and Radix. |
| Problemi aritmetici. | |
| + | Problemi aritmetici. Arithmetic problems. |
| Divisibilità | |
| + | Multipli, divisori e n. primi. MCD e mcm. Divisibility. |
| Frazioni e numeri razionali. | |
| + | Frazioni e numeri razionali. Fractions and rational numbers. |
| Numeri razionali e irrazionali. | |
| + | Numeri razionali. Rational numbers. |
| + | Radicali e irrazionali (log). Roots and Irrationals. |
| Rapporti e proporzioni. | |
| + | Rapporti e proporzioni. Ratio and proportio. |
| + | Proporzionalità e applicazioni. Proportionality. |
| Argomenti di algebra. | |
| + | Numeri relativi. Relative numbers. |
| + | Calcolo letterale. Polynomials. |
| + | Equazioni. Equation.. | + | Sistemi lineari. System of linear equations. |
| + | Disequazioni. Disequation. | + | Equazioni secondo grado. Quadratic Equations. |
| Geometria analitica. | |
| + | Geometria analitica. Analitic Geometry. |
| Geometria piana. | |
| + | La misura (SI). Measure. Units and systems. |
| + | Misura del tempo (Time). |
| + | Enti fondamentali (Basic geometry). |
| + | Angoli. Angles. |
| + | Poligoni (Polygon). |
| + | Triangoli (Triangle). |
| + | Quadrilateri (Quadrilateral). |
| + | Equivalenza e aree dei poligoni. Area. |
| + | Teorema di Pitagora. Pythagorean theorem. |
| + | Omotetia, similitudine e teoremi Euclide. Similitude and Euclide's Theorem. |
| + | Cerchio e circonferenza. Circle and Circumference. |
| + | Poligoni inscritti e circoscritti. Incircle e Circumcircle a Polygon. |
| + | Scala di rappresentazione. Scale. |
| Geometria solida | |
| + | Geometria solida. 3D Geometry. |
| Rappresentazioni grafiche, statistica e probabilità. | |
| + | Rappresentazioni grafiche. Charts and Diagrams. |
| + | Statistica. Statistics. |
| + | Probabilità. Probability. |
| Logica | |
| + | Logica. Math Logic. |
| Tavole numeriche e formulari di geometria. | |
| + | Tavole e formulari. Tables and geometric formulas. |
| Preparazione all'esame di Stato. | |
| + | Classe terza e esame di Stato |
| + | Preparazione INVALSI. INVALSI tests. |
per n=35 il numero di volte è 13.
questo è il programma in python che ho realizzato:
def Collatz(n,i):
if n>1:
if n%2==1:
i+=1
Collatz(3*n+1,i)
else:
i+=1
Collatz(n/2,i)
else:
print(“algoritmo terminato”)
print(“numero di volte:{0:0}”.format(i))
n=35
print(“il numero e’ {0:0}”.format(n))
Collatz(n,0)
def Collatz(n,i):
—-if n>1:
——–if n%2==1:
————i+=1
————Collatz(3*n+1,i)
——–else:
————i+=1
————Collatz(n/2,i)
—-else:
——–print(“algoritmo terminato”)
——–print(“numero di volte:{0:0}”.format(i))
n=35
print(“il numero e’ {0:0}”.format(n))
Collatz(n,0)
(ho dovuto mettere dei trattini dove vanno gli spazi perchè altrimenti mi spostava tutto a sinistra)