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giochi matematici 3

Inserie le soluzioni come commento 🙂
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les-mathematiques_net_pages_triangle_magique
Tre valori differenti per la stessa superficie. Dov’è l’errore?
fonte: www.les-mathematiques.net

8 comments to giochi matematici 3

  • viò

    I riangoli verde (blu) e il giallo (arancio) non sono simili. I lati obliqui di queste due figure non sono retti quindi non si può calcolare la loro area con la formula per i triangoli. La somma delle parti colorate è 59. I poligoni 1e 2 ingannano la vista. Giusto?

  • Lorenzo F.

    L’area corretta è 59, cioè l’ultima. Per capirlo ho disegnato le tre figure su Geogebra con i vari pezzi disegnati separatamente. Ho messo insieme i vari pezzi su Geogebra per formare le tre figure e poi ho fatto passare una retta per uno dei due punti della base del primo triangolo e il vertice in alto e zoommando ho notato che tra il lato e la retta c’è un piccolo spazio. Allora ho disegnato un’altra retta passante per l’altro punto della base dello stesso triangolo e il vertice e ho notato che lo spazio tra la retta e il lato era lo stesso e la somma dell’area dei due spazi mancanti è uguale all’area di un quadratino che manca quindi 60-1=59. Ho provato anche con il secondo triangolo e questa volta il lato era esterno alla retta e lo spazio tra un lato e una retta è uguale all’area di mezzo quadratino e dato che sono due spazi l’area da aggiungere è di un quadratino quindi 58+1=59 quindi l’area corretta è quella dell’ultima figura.

  • Emma

    Non si può calcolare le aree dei triangoli 5*2 e 7*3 perché hanno l’ipotenusa che ha una pendenza diversa.

  • Dario

    Secondo me sono tutti e tre corretti. A occhio, non vedo pendenze disomogenee. La figura 3, così come composta, mi dice che i triangoli sono rettangoli, poiché suppongo che essi non siano ridisegnati ad hoc per la figura 3.
    Deduco quindi che date figure uguali, l’occupazione dello spazio varia al variare del modo con cui esse vengono composte. Se di errore si deve parlare, credo sia proprio questo: non ottimizzare gli spazi.

  • morena

    le parti non colorate sono vuote!?

  • giulia zecchinelli

    i lati obliqui del secondo triangolo no giacciono sulla stessa retta