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giochi matematici 1 per i miei alunni e non soloQuanti numeri interi compresi tra 100 e 400 contengono la cifra 2? (AJHSME, 1985) [A] 100 [B] 120 [C] 138 [D] 140 [E] 148 Una scatola contiene una collezione di triangoli e quadrati. nella scatola ci sono 25 figure, per un totale di 84 lati. Quanti quadrati ci sono nella scatola? (AMC12, 2015) [A] 3 [B] 5 [C] 7 [D] 9 [E] 11 19 comments to giochi matematici 1 per i miei alunni e non solo |
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per ogni 100 numeri ci sono dieci 2, quindi su 400 numeri ci sono quaranta 2
Non è corretto, prova a procedere di 100 in 100 prestando attenzione ai valori da 200 a 299… Riprova. PS mateprofe molto contento che tu abbia provato 🙂
Primo problema:
Tra 100 e 400 i numeri che contengono la cifra due sono 138 perché sono 19 i numeri con il 2 tra 100-199 e 300-399 e 100 tra 200 e 299 visto che il 200 ha tutti i numeri con il 2 all’interno e i 19 delle altre centinaia sono già comprese nei cento.
Secondo problema:
I quadrati contenuti nella scatola sono 9
Se fossero forme da 7 lati avremmo 12 forme.
Divendo i sette lati in 3 e 4 verrebbero 24 forme e ne rimarrebbe una da creare.
Spostiamo i lati in modo da aggiungere una forma.
Troviamo il moltiplicatore di 4 e 3=12.
12 è uguale a 4 triangoli o 3 quadrati.
Tolgo 3 quadrati così diventano 9 e il trasgotmo il 4 triangoli che diventano 16.
Sommando 16 e 9 arriviamo a 25 forme quindi i quadrati sono 9.
🙂
La soluzione del primo quesito è [C]138. Per trovarla ho semplicemente contato i numeri che contengono almeno una cifra 2 che tra 100 e 200 sono 19 come tra 300 e 400 e tra 200 e 300 sono 100 quindi in tutto 138.
La soluzione del secondo quesito è [D] 9. Per trovarla ho chiamato x il numero dei triangoli e y il numero dei quadrati. Quindi x+y=25 e 3x+4y=84( il numero dei lati). Se x+y=25 allora y=25-x e se 3x+4y=84 allora 4y=84-3x che semplificato diventa y=21-(3x/4). Quindi si ha 25-x=21-(3x/4) che diventa 25-21=x-(3x/4) che è 4=x-(3x/4) e moltiplicato tutto per 4 per rendere tutti i termini interi è 16=4x-3x che è 16=x quindi 16 triangoli e 9 quadrati.
🙂
La risposta corretta è la C cioè 138
🙂
Perché ogni 100 ce ne sono 19 tranne tra il 200 e il 300 in cui ce ne sono 100
🙂
1) 138
2) 7
138 è corretto 🙂 – 7 non va bene 🙁
1) C
2) C
1) 138. Perché tra 100 e 199 ci sono 19 numeri col 2, da 200 a 299 ce ne sono 99, da 300 a 400 altri 19
2) Ci penso e ci riprovo
Il primo è138 perchè in ogni centinaia ce ne sono 19 tranne per il 200 che ce ne ha 100.
Per il secondo problema ho fatto : 9*4=36 84-36=48 48:3=16 16+9=25=figure totali
Il problema numero 2: 9 x 4= 36 lati in 9 quadrati. Poi si fa 84( cioè il numero totale dei lati) – 36= 48.
Si divide 48 x 3 lati, cioè 48:3= 16 (numero di triangoli). Infine si sommano 16 e 9= 25(figure totali)
Risposta del problema n°1:Il risultato giusto è 138
Risposta del problema n°2:Nella scatola ci sono 9 quadrati
La risposta del primo quesito e’ la C cioe’ 138 si trova calcolando tutti i numeri che contengono la cifra con il numero 2.
La risposta del secondo quesito e’ la D ovvero 9 nella scatola ci sono 9 quadrati .
La risposta del primo quesito è 138 perché da 100 a 200 ci sono 19 2,da 200 a 300 ce ne sono 100, e dal 300 al 400 altri 19
Per il secondo ho fatto 9×4=36 lati in 9 quadrati e 84-36=48 e 48:3=16 e 16+9=25