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giochi matematici 9

Inserire le soluzioni come commento 🙂
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aus09

I triangoli ABC e XYZ sono triangoli congruenti, retti e isosceli. I quadrati KLMB e PQRS sono mostrati in figura. Sapendo che l’area del quadrato KLMB è 189, trova l’area di PQRS.

(UbiMath suggerimento, tra i tanti modi puoi operare sulle due figure in modo…)
(Suggerimento 2 forbici e…)
fonte: Olimpiadi Australiane di matematica

6 comments to giochi matematici 9

  • giulia zecchinelli

    la area del primo quadrato nel primo triangolo è di 189 il lato del quadrato 1 è 13,75
    il lato del triangolo è di 27,5
    il lato obliquo del triangolo è 38,9
    il lato del secondo quadrato nel secondo triangolo è 12,96
    la superficie del secondo triangolo è 168cm2

  • pietro landolfo

    area quadrato KLMB = 169 con approssimazioni alla terza cifra decimale

  • simona rovidati

    169

  • alexandra

    V189=13.7477270849
    KB=13.7477270849
    AB=KB+KA=27.4954549339
    SY=XY/3=27.4954549339/3=9.1651516446
    SR=V(SY*SY)+(YR*YR)=(9.1651516446*9.1651516446)+(9.1651516446*9.1651516446)=V168.00000093374=12.96148
    KB=13.7477270849
    SR=12.96148
    l’area del quadrato KLMB è 189 e l’area del quadrato PQRS è 168 manca 21.
    In pratica doveva essere uguali,ma in teoria ho sbaglato qualcosa.

  • Alfredo

    L’area dei triangoli misura il doppio dell’area del quadrato KLMB dunque 378.
    Il secondo triangolo è scomponibile in 9 triangoli equivalenti al triangolo SRY ciascuno di area 42.
    Il quadrato SPQR è composto da quattro di questi triangoli pertanto la sua superficie misura 168.