Inserie le soluzioni come commento 🙂
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fonte: Olimpíada Brasileira de Matemática
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La soluzione è [B]40°. Per trovare l’ampiezza ho innanzitutto calcolato l’ampiezza degli angoli del triangolo che ha come base la retta. I due angoli di base sono uno 45°(quello supplementare di 75°e 60°) e l’altro 55° quindi l’angolo formato dall’incontro dei lati dei due triangoli è uguale a 180°-(45°+55°)=80° quindi anche l’angolo più in basso del triangolo del quale bisogna trovare l’ampiezza dell’angolo in alto a sinistra è 80° quindi l’ampiezza dell’angolo di ampiezza x è uguale a 180°-(80°+60°)=40°.
40
I due triangoli formano un triangolo isoscele in cui il lato superiore è di 30 gradi quindi la risposta giusta è [A] 30
e 70
La risposta giusta è E
La soluzione giusta e’ la B ovvero 40
per calcolare l’angolo x devo trovare il valore degli altri angoli tenendo presente che ho già un valore di 60° e quindi devo trovare l’angolo che è opposto. trovo 45°=180-(60+75). trovo 55°=180-(60+65). l’angolo opposto è dato da 180-(45+55)=80 180-140=40
75+60=135
180-135=45
60+65=125
180-125=55
45+55=100
180-100=80
80+60=140
180-140=40