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Area del triangolo: 6 problemi semplici con triangoli generici. 

(N.Scarpel)

Problema 1) (risoluzione)

Calcola la base di un triangolo che ha l'area di 900 m2 e l'altezza lunga 40 m 

Problema 2) (risoluzione)

Calcola l'altezza di un triangolo sapendo che la sua area misura 360 cm2 e che la base è lunga 24 cm. 

Problema 3) (risoluzione)

Calcola l'area di un triangolo che ha l'altezza di 24 cm e la base uguale ai  dell'altezza. 

Problema 4) (risoluzione)

In un triangolo la somma della base e dell'altezza è 45 cm; la base è  dell'altezza. Calcola l'area. 

Problema 5) (risoluzione)

La differenza tra la base e l'altezza di un triangolo è 20 m e l'altezza è  della base. Calcola l'area. 

Problema 6) (risoluzione)

La somma della base e dell'altezza di un triangolo è 30 cm e la loro differenza è 6 cm. Calcola l'area.

Problema 1)

Calcola la base di un triangolo che ha l'area di 900 m2 e l'altezza lunga 40 m
A = 900 m2 
CH = 40 m
AB = ... 

AB = 2*A/CH = 2*900/40 = 45 m

Problema 2)

Calcola l'altezza di un triangolo sapendo che la sua area misura 360 cm2 e che la base è lunga 24 cm.
A = 360 cm2 
AB = 24 cm
CH = ... 
CH = 2*A/AB = 2*360/24 = 30 cm

Problema 3)

Calcola l'area di un triangolo che ha l'altezza di 24 cm e la base uguale ai  dell'altezza.
CH = 24 cm 
AB =  CH
A = ... 

AB = 3/4 CH = 3/4 *24 = 18 cm 
A = AB * CH /2 = 18 * 24 /2 = 216 cm2

Problema 4)

In un triangolo la somma della base e dell'altezza è 45 cm; la base è  dell'altezza. Calcola l'area.

AB+CH = 45 cm
 AB =  CH
 A = ... 
frazione corrispondente alla somma AB+CH 
45/9 = 5 cm lunghezza dell'unità frazionaria  
AB = 5*5 = 25 cm 
CH = 5*4 = 20 cm 
A = AB*CH/2 = 25*20/2 = 250 cm2

Problema 5)

La differenza tra la base e l'altezza di un triangolo è 20 m e l'altezza è  della base. Calcola l'area.
AB-CH = 20 m 

CH =  AB

 A = ... 

frazione corrispondente alla differenza AB-CH 
20/2 = 10 m lunghezza dell'unità frazionaria  
AB = 10*5 = 50 m 
CH = 10*3 = 30 m 
A = AB*CH/2 = 50*30/2 = 750 m2

Problema 6)

La somma della base e dell'altezza di un triangolo è 30 cm e la loro differenza è 6 cm. Calcola l'area.
AB+CH = 30 cm 
AB-CH = 6 cm
 A = ... 

CH = [(AB+CH) - (AB-CH)]/2 = [30 - 6]/2 = 24/2 = 12 cm 
AB = CH + 6 = 12+6 = 18 cm 
A = AB*CH/2 = 18*12/2 = 108 cm2