Geometria piana. Il teorema di Pitagora e sue applicazioni. (versione 2016.3)

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Domanda 1

Un triangolo rettangolo ha i cateti di 2,4 dm e 4,5 dm. Quanto misura il suo perimetro in decimetri?

A 8,4
B 9,6
C 12
D 12,5
E 15,5


Domanda 2

Utilizzando la relazione di Pitagora per i triangoli rettangoli stabili che tipo di triangolo è uno con i lati di 16 cm, 16 cm e 31 cm.

A Rettangolo
B Acutangolo
C Ottusangolo


Domanda 3

Invidua la terna non pitagorica tra quelle proposte.

A 5, 12, 13
B 8, 15, 17
C 9, 40, 41
D 12, 34, 37


Domanda 4

In un triangolo rettangolo con un angolo di 30° e il cateto minore di 10 cm, quanto misura l'ipotenusa?

A 10 radq(3) cm
B 5 radq(3) cm
C 5 cm
D 10 cm
E 20 cm


Domanda 5

Se 7 e 13 sono le misure dei cateti di un triangolo rettangolo l'ipotenusa sarà

A un numero intero
B un numero razionale
C un numero irrazionale


Domanda 6

I numeri 15, 20, 25 sono una terna pitagorica?

A primitiva
B derivata


Domanda 7

In un triangolo rettangolo con un angolo di 60° e il cateto minore di 12 cm, quanto misura l'ipotenusa?

A 24 cm
B 12 cm
C 12 radq(3) cm
D 24 radq(3) cm
E 6 radq(3) cm


Domanda 8


I cateti del triangolo dato misurando 4 cm e 3 cm. Il raggio del cerchio misura cm, l'area del triangolo misura cm2 e il perimetro del triangolo misura cm.


Domanda 9

E' possibile calcolare l'area di un triangolo equilatero conoscendone il solo lato?

A Sì, usando il teorema di Pitagora per trovarne l'altezza.
B Sì, elevando il lato alla terza.
C Sì, elevando il lato alla nona.
D Sì, moltiplicando il lato per la radice quadrata di 3.
E No, serve almeno il dato dell'altezza.


Domanda 10

La dimostrazione classica del teorema di Pitagora è riportata a chiusura del primo libro degli Elementi di Euclide.

A Vero
B Falso


Domanda 11

Nel 1876 Garfield, che in seguito divenne il ventesimo Presidente degli Stati Uniti d'America, trovò un'originale dimostrazione del teorema di Pitagora.

A Vero
B Falso


Domanda 12

In un triangolo rettangolo con un angolo di 30° come si calcola la misura dell'altezza?

A l radq(3)
B (l radq(2)) /2
C (l radq(2)) /3
D (l - radq(3)) /2
E (l radq(3)) /2


Domanda 13

I numeri 3, 4 e 5 costituiscono una terna pitagorica?

A si
B sì, se ne cambiamo l'ordine
C no
D no, anche se ne cambiamo l'ordine


Domanda 14

In un triangolo i cui lati misurano dal minore al maggiore a, b e c la relazione a2+b2 < c2 indica quale tipo di triangolo?

A Triangolo rettangolo
B Triangolo acutangolo
C Triangolo ottusangolo


Domanda 15

In un triangolo rettangolo isoscele con un cateto di 4 cm quanto misura l'alttro cateto?

A 2 radq(2) cm
B 4 radq(2) cm
C 2 cm
D 4 cm
E 8 cm


Domanda 16

Il lato obliquo e l'altezza di un triangolo isoscele misurano rispettivamente 10 cm e 8 cm. Quanto misura il perimetro del triangolo?

A 16 cm
B 24 cm
C 28 cm
D 32 cm
E 36 cm


Domanda 17

1002 = x2 + 962

A x = 18
B x = 22
C x = 24
D x = 26
E x = 28


Domanda 18

In un triangolo rettangolo il cui un cateto misura 3,5 cm e l'ipotenusa misura 3,7 cm l'altro cateto misura

A 1,1
B 1,2
C 1,3
D 1,4
E 1,5


Domanda 19

In un triangolo equilatero con l'altezza di 6 radq(3) cm quanto misura il perimetro?

A 12 cm
B 18 cm
C 24 cm
D 36 cm
E 48 cm


Domanda 20

La base e l'altezza di un triangolo isoscele misurano rispettivamente 15 cm e 18 cm. Calcola la misura del perimetro del triangolo.

A 42 cm
B 45 cm
C 54 cm
D 64 cm
E 128 cm


Domanda 21

Utilizzando la relazione di Pitagora per i triangoli rettangoli stabili che tipo di triangolo è uno con i lati di 26 cm, 30 cm e 35 cm.

A Rettangolo
B Acutangolo
C Ottusangolo


Domanda 22

Utilizzando la relazione di Pitagora per i triangoli rettangoli stabili che tipo di triangolo è uno con i lati di 10 cm, 48 cm e 48 cm.

A Rettangolo
B Acutangolo
C Ottusangolo


Domanda 23

Il lato obliquo e l'altezza relativa alla base di un triangolo isoscele misurano 5 cm e 8 cm. Calcola la sua area.

A 10 cm2
B 12 cm2
C 18 cm2
D 20 cm2
E 40 cm2


Domanda 24

I numeri 9, 40, 41 sono una terna pitagorica?

A primitiva
B derivata


Domanda 25

Quale delle seguenti terne rappresenta un triangolo rettangolo

A 1, 2, 3
B 2, 3, 5
C 3, 4, 5
D 3, 5, 7
E 5, 7, 8


Domanda 26

Il lato di un quadrato con la diagonale d è pari a (radq() = radice quadrata)

A d radq(2)
B d radq(3)
C d / radq(2)
D d / radq(3)
E d radq(4)


Domanda 27

Il lato obliquo e l'altezza relativa alla base di un triangolo isoscele misurano 5 cm e 8 cm. Calcola il suo perimetro.

A 12 cm
B 14 cm
C 18 cm
D 24 cm
E 42 cm


Domanda 28

La diagonale e una dimensione di un rettangolo misurano 48 cm e 42 cm. Calcola la sua area.

A 840 cm22
B 1080 cm2
C 1240 cm2
D 1680 cm2
E 1940 cm2


Domanda 29

In un quadrato si può applicare il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo formato

A dai due lati
B da tre dei suoi lati
C da due suoi lati consecutivi e dalla sua diagonale
D da due suoi lati opposti e dalla diagonale
E da due dei suoi lati adiacenti e dall'angolo tra essi compreso


Domanda 30

Qual è il perimetro di un rombo che ha le diagonali rispettivamente di 12 e 16 cm.

A 10 cm
B 12 cm
C 20 cm
D 24 cm
E 40 cm


Domanda 31

Un triangolo rettangolo ha l'area di 30 cm2 e un cateto di 5 cm. Qual è la misura del suo perimetro in centimetri?

A 24
B 30
C 35
D 36
E 45


Domanda 32

Invidua la terna non pitagorica tra quelle proposte.

A 12, 35, 37
B 16, 63, 65
C 20, 21, 29
D 23, 25, 32
E 33, 56, 65


Domanda 33

I numeri 6, 7 e 9 costituiscono una terna pitagorica?

A si
B sì, se ne cambiamo l'ordine
C no
D no, anche se ne cambiamo l'ordine


Domanda 34

La diagonale e una dimensione di un rettangolo misurano rispettivamente 34 cm e 30 cm. Quanto misura il perimetro del rettangolo?

A 60 cm
B 65 cm
C 70 cm
D 75 cm
E 80 cm


Domanda 35

Un triangolo rettangolo ha un cateto di 10 dm e l'ipotenusa di 2,6 dm. Quanto misura il suo perimetro?

A 6 cm
B 60 cm
C 60 m
D 60 dm
E 6 dm


Domanda 36

In un triangolo rettangolo la somma delle superfici dei semicerchi costruiti sui cateti è equivalente al semicerchio costruito sull’ipotenusa.

A Vero
B Falso


Domanda 37

In un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 45° e l'ipotenusa di 4 radq(2) cm quanto misura l'area?

A 8 cm2
B 12 cm2
C 18 cm2
D 24 cm2
E 36 cm2


Domanda 38

Individua tra quelle proposte la formula del lato obliquo di un trapezio rettangolo, con base maggiore b1, base minore b2 e altezza h (radq() = radice quadrata)

A l = radq(h2-(b1-b2)2)
B l = radq(h2-(b1-b2))
C l = radq(h2+(b1+b2)2)
D l = radq(h2+(b1-b2)2)/2
E l = radq(h2*(b1-b2)2)


Domanda 39

In un triangolo equilatero con l'altezza di 3 radq(3) cm quanto misura il perimetro?

A 12 cm
B 18 cm
C 24 cm
D 36 cm
E 48 cm


Domanda 40

Individua, tra quelli proposti, il numero corretto per comporre con il 6 e 8 una terna pitagorica.

A 4
B 5
C 7
D 8
E 10


Domanda 41

In un triangolo i cui lati misurano dal minore al maggiore a, b e c la relazione a2+b2 = c2 indica quale tipo di triangolo?

A Triangolo rettangolo
B Triangolo acutangolo
C Triangolo ottusangolo


Domanda 42

La diagonale e una dimensione di un rettangolo misurano 35 cm e 28 cm. Calcola la sua area.

A 98 cm22
B 441 cm2
C 588 cm2
D 980 cm2
E 1225 cm2


Domanda 43

Un rettangolo di dimensioni 12 e 5 cm ha la diagonale che misura

A 49 cm
B 576 cm
C 31 cm
D 25 cm
E 24 cm


Domanda 44

L’altezza relativa alla base di un triangolo isoscele lo divide in due triangoli rettangoli che hanno come cateti

A le altezze relative alla base e per ipotenusa uno dei due lati uguali
B l’altezza relativa alla base e metà base e per ipotenusa uno dei due lati uguali
C l’altezza relativa alla base e la base e per ipotenusa uno dei due lati uguali
D i lati obliqui e per ipotenusa la base
E i lati obliqui e per ipotenusa l'altezza


Domanda 45

Un triangolo rettangolo ha un'area di 30 cm2 e un cateto di 12 cm. Qual è la misura del suo perimetro.

A 25 cm
B 28 cm
C 32 cm
D 32 cm
E 35 cm


Domanda 46

L'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo lo divide in due triangoli rettangoli.

A Vero
B Falso


Domanda 47

Il lato e la diagonale di un quadrato non possono essere commensurabili.

A Vero
B Falso


Domanda 48

Un rettangolo con una dimensione di 21 cm e la diagonale di 29 cm ha l'altra dimensione di

A 18 cm
B 19 cm
C 20 cm
D 21 cm
E 22 cm


Domanda 49

Un rombo ha le diagonali che misurano 20 cm e 48 cm. Calcola la misura del suo lato.

A 13
B 26
C 17
D 34
E 15


Domanda 50

Quale delle seguenti terne è una terna pitagorica primitiva

A 6; 8 ; 10
B 14; 48; 50
C 9; 12; 15
D 5; 12; 13
E 95; 76; 57


Domanda 51

Un rettangolo di dimensioni 12 e 35 cm ha la diagonale che misura

A 31 cm
B 33 cm
C 35 cm
D 37 cm
E 39 cm


Domanda 52

I numeri 9, 40 e 41 costituiscono una terna pitagorica?

A Vero
B Falso


Domanda 53

Utilizzando la relazione di Pitagora per i triangoli rettangoli stabili che tipo di triangolo è uno con i lati di 1 cm, 47 cm e 47 cm.

A Rettangolo
B Acutangolo
C Ottusangolo


Domanda 54

Classifica in base agli angoli il triangolo che ha i lati di 2 cm, 20 cm e 20 cm. Utilizza la relazione pitagorica e uno strumento di calcolo.

A Acutangolo
B Ottusangolo
C Rettangolo
D Equilatero


Domanda 55

Il perimetro di un quadrato misura 20 cm. Calcola la misura della sua diagonale.

A (10 + 5√2) cm
B (10 + 2√2) cm
C 20√2 cm
D 10√2 cm
E 5√2 cm


Domanda 56

La diagonale e la base di un rettangolo misurano 1,5 m e 0,9 m. Calcola il suo perimetro in metri.

A 0,54
B 0,72
C 1,6
D 2,8
E 4,2


Domanda 57

I numeri 85, 84 e 13 costituiscono una terna pitagorica?

A Vero
B Falso


Domanda 58

La diagonale e la base di un rettangolo misurano 1,5 cm e 0,9 cm. Calcola la sua area in centimetri quadrati.

A 0,54
B 0,72
C 1,08
D 3,68
E 5,46


Domanda 59

L'area di un quadrato misura 100 cm2. Calcola la misura della sua diagonale.

A (10 + 5√2) cm
B (10 + 2√2) cm
C 20√2 cm
D 10√2 cm
E 5√2 cm


Domanda 60


Il perimetro della figura data misura cm, l'area misura cm2 e la diagonale cm.


Domanda 61

Il lato e una diagonale di un rombo misurano rispettivamente 13 cm e 5 cm. Calcola la sua area.

A 60 cm22
B 75 cm2
C 80 cm2
D 90 cm2
E 120 cm2


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