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Rettangoli costituiti da quadrati uguali

(N.Scarpel)

N.B.: 

Con il simbolo Aq si intende l'area di uno dei quadrati di cui è costituito il rettangolo 

Con AK si intende il lato di uno di tali quadrati.



1) L'area di un rettangolo è 128 cm2. Calcola il perimetro sapendo che la base è doppia dell'altezza. 

2) L'area di un rettangolo è 75 cm2 e la sua base è tripla dell'altezza. Calcola il perimetro. 

3) L'altezza di un rettangolo è della base. Calcola il perimetro sapendo che l'area misura 216 cm2. 

4) L'altezza di un rettangolo è i  della base. Calcola il perimetro sapendo che l'area misura 972 cm2. 

5) La base di un rettangolo è  dell'altezza. Calcola il perimetro sapendo che la sua area misura 90 cm2

Problema 1)

L'area di un rettangolo è 128 cm2. Calcola il perimetro sapendo che la base è doppia dell'altezza.
A=128 cm2 

AB=2*DA

 2p=... 
Aq = 128/2 = 64 cm2 
DA== 8 cm 
AB = 2*DA = 2*8 = 16 cm 
2p=(AB+DA)*2 = (16+8)*2 = 24*2 = 48 cm

Problema 2)

L'area di un rettangolo è 75 cm2 e la sua base è tripla dell'altezza. Calcola il perimetro.
A= 75 cm2 

AB=3*BC

 2p=...
Aq = 75/3 = 25 cm2 
BC= = 5 cm 
AB=3*BC=3*5=15 cm 
2p=(AB+BC)*2= (15+5)*2 = 20*2 = 40 cm

Problema 3)

L'altezza di un rettangolo è della base. Calcola il perimetro sapendo che l'area misura 216 cm2.
A=216 cm2 

BC=  AB

 2p=...

2*3 = 6 numero di quadratini uguali che costituiscono il rettangolo 
Aq= 216/6 = 36 cm2 
AK= = 6 cm lunghezza dell'unità frazionaria ( di AB) 
AB=6*3 = 18 cm 
BC = 6*2 = 12 cm 
2p=(AB+BC)*2 = (18+12)*2 = 30*2 = 60 cm

Problema 4)

L'altezza di un rettangolo è i  della base. Calcola il perimetro sapendo che l'area misura 972 cm2.
A=972 cm2 

CB= AB

 2p=...
3*4=12 numero di quadrati uguali che costituiscono il rettangolo 
Aq = 972/12= 81 cm2 
AK= =9 cm lunghezza dell'unità frazionaria ( di AB) 
AB=9*4 = 36 cm 
BC =9*3 = 27 cm 
2p = (AB+BC)*2 = (36+27)*2 = 63*2 = 126 cm

Problema 5)

La base di un rettangolo è  dell'altezza. Calcola il perimetro sapendo che la sua area misura 90 cm2
A=90 cm2 

AB= BC

 2p=... 

5*2 = 10 numero di quadrati uguali che costituiscono il rettangolo 
Aq = 90/10=9 cm2 
AK = =3 cm lunghezza dell'unità frazionaria ( di AB) 
AB=3*5=15 cm 
CB=3*2= 6 cm 
2p=(AB+BC)*2 = (15+6)*2 = 21*2 = 42 cm